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CAPICUA - Muito Interessante

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CAPICUA - Muito Interessante

Mensagem por Vânia em Qui 10 Dez 2009 - 7:02

CAPICUAS

O que é uma capicua?
– perguntamos nós, para quem o termo é um pouco estranho, ou, pelo menos, pouco conhecido.
De acordo com o dicionário de Língua Portuguesa da Porto Editora é um “conjunto de algarismos ou de letras cuja leitura é a mesma quando feita nos dois sentidos”.

Vejamos um exemplo com algarismos: 246642 – lê-se da esquerda para a direita “duzentos e quarenta e seis mil, seiscentos e quarenta e dois” e também se lê da mesma forma da direita para a esquerda. As capicuas com letras são muito interessantes. Vejamos alguns exemplos: METEM; REGER; AMOR A ROMA; ASSIM A AIA IA À MISSA; ANOTARAM A MARATONA, e muitos outros.

Também é utilizado o termo palíndromo para designar as capicuas. De acordo com o dicionário referido o termo vem do grego “palindromos” que significa “que corre para trás”.

Qual a importância das capicuas ou palíndromos?
– é uma pergunta que podemos fazer.
Depende da perspectiva que adoptarmos. Por exemplo, para um coleccionador de bilhetes de eléctrico ou comboio ou cinema que são numerados são importantes já que podem ter números especiais e interessantes e há quem afirme que encontrar um bilhete com uma capicua dá sorte. Dará? Uma coisa é certa – a probabilidade de encontrar um número capicua num bilhete numerado diminui há medida que o número de algarismos aumenta:
Ø todos os números de um algarismo são capicuas(5, 7,…).
Ø se considerarmos os números de dois algarismos o número de capicuas diminui substancialmente(vejamos: 11, 22, 33, 44, 55,…).
Ø e se considerarmos os números de três algarismos? o que acontece? há mais ou menos capicuas do que com dois algarismos? é fácil de verificar: com dois algarismos temos apenas 90 números, enquanto que com três temos cerca de 900 (quantos são ao certo?); logo se considerarmos a primeira centena o primeiro número capicua é 101; e depois vêm 111 – 121 – 131 – 141 – 151,… e na segunda centena – 202 – 212 – 222 – 232,…
Ø em relação às capicuas de três algarismos o aspecto que para mim é mais curioso é a forma como a podemos obter. A partir de um número de dois algarismos se fizermos adições sucessivas vamos obter uma capicua de três algarismos. Vejamos:

28+82=110
110+011=121

37+73=110
110+011=121

Haverá mais casos? O que têm de especial os números somados? Duas coisas: os mesmos algarismos por ordem inversa e a sua soma é 10. Será que acontece sempre assim?
Ø e se a soma dos algarismos do número for onze(11)? Por exemplo: 29+92=121; 38+83=121; curioso, não é? Obtemos uma capicua com apenas uma adição. Será sempre assim?
Ø O que acontecerá com o número 39, por exemplo? 39+93=132
132+231=363 – duas adições para obter capicua; e se
utilizarmos o número 57?
57+75=132 e já estamos a ver que vai acontecer a
mesma coisa.
Ø E com o número 59? 59+95=154
154+451=605
605+506=1111. Agora precisámos de três adições, mas
obtivemos capicua.

Podemos fazer uma pergunta: haverá alguma ligação entre a soma dos algarismos de um número de dois algarismos e o número de adições necessárias para obter capicua e também o tipo de capicua obtida?


Ø O que acontecerá com o número 87 cuja soma é quinze (15)?
87+78=165
165+561=726
726+627=1353
1353+3531=4884
Capicua com quatro adições.

E se utilizarmos o número 96, cuja soma também é 15.
96+69=165… É evidente, a partir daqui que todos os números cuja soma dos algarismos seja 15, precisam de 4 adições para dar capicua.

Para terminar esta forma de obter capicuas vamos verificar se é possível obtê-las utilizando números com três, quatro, cinco,… algarismos.
Vejamos:

345+543=888

678+876=1554
1554+4551=6105
6105+5016=11121
11121+12111=23232(capicua) – os números escolhidos têm três algarismos consecutivos.

O que acontecerá se não for assim?
291+192=483
483+384=867
867+768=1635
1635+5361=6996 (capicua!)

E números com mais de três algarismos?
47286+68274=115560
115560+065511=181071 …
Depois de um número significativo de adições (15) não obtivemos capicua. Será que conseguiremos obtê-la ou ter-nos-emos enganado nas operações. Deixamos este desafio para os leitores.

O assunto das capicuas é muito vasto. Voltaremos a este assunto e a apresentar outras características e curiosidades das capicuas.


GERAMAT

Este tema é muito interessante. Acontece muito, de algumas pessoas olharem para o relógio numa mesma hora sempre, e sempre é uma Capicua. Ontem mesmo eu olhei no relógio e era 11:11...nossa.
Meu filho diz que sempre olha no relógio às 22:22.

Nos casos das letras, esta é outra:

Socorram-me subi no ônibus em Marrocos.

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Mensagem por Vânia em Qui 10 Dez 2009 - 7:09

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DATAS CAPICUAS


Existem duas definições para a palavra capicua, que é praticamente desconhecida no Brasil: a primeira delas tem ligação com o jogo de dominó e serve para denominar a pedra que ao ser deslocada para um ou outro lado, pode encerrar a partida e dar a vitória a um dos jogadores; a outra diz respeito ao número cuja leitura pode ser feita da direita para a esquerda, e vice-versa, apresentando sempre a mesma sucessão de algarismos, como aconteceu no dia 20 de fevereiro de 2002, por exemplo (20.02.2002).

Na Grécia antiga essa disposição numérica era conhecida como palíndromos, da mesma forma como os palíndromos de linguagem (Ana, mirim, a droga da gorda, Roma me tem amor, e tantas outras mais), mas existe a versão de que foi em Barcelona, no final do século 19, que o vocábulo “capicua”, que na língua catalã (cap i cua) tem o significado aproximado de “cabeça e cauda”, passou a ser usada pelos naturais da região sempre que deparavam com um número desses, considerado por eles como indicativo de boa sorte principalmente quando se referia a datas (sem pontos ou traços).

Nesse particular, o dia 20 de fevereiro de 2002 (20022002) foi especial por alguns motivos que merecem registro especial. Primeiramente, porque representou a repetição de uma data capicua após a decorrência de mil anos, já que a última havia acontecido em 10.01.1001; depois, porque foi acrescida de quatro dígitos nos relógios digitais quando eles mostraram exatamente 20h:02m de 20.02.2002, ou seja, “200220022002”, a mesma situação que acontecera às 10h:01m de 10.01.1001, ou “100110011001” , época em que esses tipos de marcadores ainda não existiam; e finalmente, porque a oportunidade vindoura em que os números do relógio e calendário apresentarão a mesma seqüência numérica, tanto para lá como para cá, só ocorrerá às 21h:12m de 21.12.2112, ou “211221122112”, mas nesse dia nenhum de nós estará vivo para poder comemorar a última data capicua na história da humanidade, já que pelo fato de o ano ter doze meses, isso torna impossível a repetição dessa coincidência.

Até hoje persiste a idéia de que os números capicuas, quando se referem a datas, estão associados à boa sorte e melhor agouro, e isso porque eles são tão raros que só aconteceram dez vezes a cada mil anos. Pena que o próximo esteja tão distante.


FERNANDO KITZINGER DANNEMANN


fernando dannemann/recanto das letras

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Re: CAPICUA - Muito Interessante

Mensagem por Vânia em Qui 10 Dez 2009 - 7:18

# Existem 22 letras no alfabeto hebraico
# Há 22 capítulos do Apocalipse de João na Bíblia
# Na Kabbalah, existem 22 caminhos entre a Sephiroth
# Salmo 22 (22 no Livro dos Salmos na Bíblia King James), descrita pelo New American Standard Bible como "um grito de angústia e uma Canção de Louvor", é o Salmo para o qual a Jesus crucificado e morrer faz referência, citando o seu primeiro verso em aramaico (Mateus 27:46, Marcos 15:34)

O número 22 é significativo em muitos sistemas de numerologia, muitas vezes chamado de mestre construtor ou mestre espiritual em Forma. Este «capitão número 'inclui todos os atributos do número 2, duas vezes, e também os do 4. As pessoas que são 22S são disse a encontrar-se sentir como se eles vivem em dois mundos, um que está assoberbado pela mundano, eo outro pela fantástica.


serendipismos

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Re: CAPICUA - Muito Interessante

Mensagem por Paulo em Qui 10 Dez 2009 - 9:16

Muito interessante mesmo. Nunca ouvi falar dessa palavra "capicua". Só conhecia por outro nome, o palindromo.
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Re: CAPICUA - Muito Interessante

Mensagem por Lili em Qui 10 Dez 2009 - 13:24

É muito interessante mesmo. Só que quando chegou na parte da matemática, os meus tico e teco ficaram totalmente destrambelhados e "capicuados"...

dent
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Re: CAPICUA - Muito Interessante

Mensagem por Vânia em Qui 10 Dez 2009 - 19:08

Lili escreveu:É muito interessante mesmo. Só que quando chegou na parte da matemática, os meus tico e teco ficaram totalmente destrambelhados e "capicuados"...

dent

hahaha...

Lili, acho que só o tico ficou destrambelhado...o teco devia estar dormindo ainda...rsss...só você mesmo!

Por conta disso, comprei hoje uma rifa de nº 22...vamos ver...rsss

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Re: CAPICUA - Muito Interessante

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